Question

如果我們把橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，那么反比例函數(shù)y=-

5

x

在第四象限的圖象上的整點個數(shù)共有

2

個．

Answer 1

分析：把所給函數(shù)解析式化為整式，進而整理為兩數(shù)積的形式，根據(jù)整點的定義判斷積的可能的形式，找到整點的個數(shù)即可．

解答：解：將函數(shù)表達式變形，得xy=-5，
∵x，y都是整數(shù)，且x＞0，y＜0．
∴x=1，y=-5．或x=5，y=-1．即點（1，-5），（5，-1）是滿足條件的兩個整點．
∴反比例函數(shù)y=-

5

x

在第四象限的圖象上的整點個數(shù)共有2個．
故答案是：2．

點評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：把所給函數(shù)解析式整理為兩數(shù)積的形式，判斷可能的整數(shù)解．