Question

分解因式：a2-a-b2+

1

4

=

（a-b-

1

2

）（a+b-

1

2

）

．

Answer 1

分析：當被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解．本題中有a的二次項，a的一次項，有常數(shù)項．所以要考慮后a²-a+

1

4

為一組，用完全平方進行分解，再用平差公式進行二次分解．

解答：解：原式=（a²-a+

1

4

）-b²
=（a-

1

2

）²-b²
=（a-b-

1

2

）（a+b-

1

2

）．
故答案為：（a-b-

1

2

）（a+b-

1

2

）．

點評：本題考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有a的二次項，a的一次項，有常數(shù)項，所以首要考慮的就是三一分組．