(2010•麗水)如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,點D是的中點,已知∠AOB=98°,∠COB=120°,則∠ABD的度數(shù)是    度.
【答案】分析:根據(jù)周角為360°,可求出∠AOC的度數(shù),由圓周角定理可求出∠ABC的度數(shù),關鍵是求∠CBD的度數(shù);由于D是弧BC的中點,根據(jù)圓周角定理知∠DBC=∠BAC,而∠BAC的度數(shù)可由同弧所對的圓心角∠BOC的度數(shù)求得,由此得解.
解答:解:∵∠AOB=98°,∠COB=120°,
∴∠AOC=360°-∠AOB-∠COB=142°;
∴∠ABC=71°;
∵D是的中點,
∴∠CBD=∠BAC;
又∵∠BAC=∠COB=60°,
∴∠CBD=30°;
∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=101°.
點評:此題主要考查了圓心角、圓周角的應用能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2010年全國中考數(shù)學試題匯編《相交線與平行線》(02)(解析版) 題型:填空題

(2010•麗水)如圖,直線DE交∠ABC的邊BA于點D,若DE∥BC,∠B=70°,則∠ADE的度數(shù)是    度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:選擇題

(2010•麗水)如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,設CD的長為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關系式是( )

A.y=
B.y=
C.y=
D.y=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•麗水)如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,設CD的長為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關系式是( )

A.y=
B.y=
C.y=
D.y=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•麗水)如圖,直線l與⊙O相交于A,B兩點,且與半徑OC垂直,垂足為H,已知AB=16cm,
(1)求⊙O的半徑;
(2)如果要將直線l向下平移到與⊙O相切的位置,平移的距離應是多少?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•麗水)如圖,直線DE交∠ABC的邊BA于點D,若DE∥BC,∠B=70°,則∠ADE的度數(shù)是    度.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案