精英家教網(wǎng)如圖，O為圓心，直徑AB=8cm，∠CAB=30°，則圖中陰影部分的面積是
 
cm2．
分析：首先要作輔助線，然后明確陰影部分的面積=S△OAC+S扇形OBC，然后依面積公式計算即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作OE⊥AC，垂足為E，
由垂徑定理知，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，
AC=2AE=2AOcos30°=2×4×
3
2
=4
3

OE=AOsin30°=2，∠BOC=2∠A=60°
∴陰影部分的面積=S△OAC+S扇形OBC=
1
2
AC×OE+
60π×16
360
=4
3
+
8
3
π．
點(diǎn)評：本題利用了垂徑定理，三角形的面積公式，扇形的面積公式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•北京）如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，AB=6，延長BA到F，使FA=AB．若P為線段AF上的一個動點(diǎn)（P點(diǎn)與A點(diǎn)不重合），過P點(diǎn)作半圓的切線，切點(diǎn)為C，作CD⊥AB，垂足為D．過B點(diǎn)作BE⊥PC，交PC的延長線于點(diǎn)E．連接AC、DE．
（1）判斷線段AC、DE所在直線是否平行，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)AC為x，AC+BE為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，O為圓心，直徑AB=8cm，∠CAB=30°，則圖中陰影部分的面積是________cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：填空題

（2005•南寧）如圖，O為圓心，直徑AB=8cm，∠CAB=30°，則圖中陰影部分的面積是    cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•南寧）如圖，O為圓心，直徑AB=8cm，∠CAB=30°，則圖中陰影部分的面積是    cm2．

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