已知，如圖，BC⊥AC，DE⊥AC，D為AB的中點，∠A=30°，AB=8．求BC，DE的長．
分析：根據(jù)垂直定義可得∠DEA=∠BCA=90°，再根據(jù)中點定義求出AD，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．
解答：解：∵BC⊥AC，DE⊥AC，
∴∠DEA=∠BCA=90°，
∵D為AB的中點，AB=8，
∴AD=DB=4cm，
∵∠A=30°，
∴BC=
1
2
AB=4cm，DE=
1
2
AD=2cm．
點評：本題主要考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知．如圖，BC為半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上異于B、C的一點，A是
BF
的中點，AD⊥BC于點D，BF交精英家教網(wǎng)AD于點E．
（1）求證：BE•BF=BD•BC；
（2）試比較線段BD與AE的大小，并說明道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖AE⊥BC于點E，∠DCA=∠CAE，試說明CD⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BC為⊙O的弦，OA⊥BC于E，交⊙O于A，AD⊥AC于A，∠D=2∠B=60°．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=6時，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在下面過程中的橫線上填空．
已知：如圖，BC∥EF，BC=EF，AD=BE．求證：AC=DF．
解：∵BC∥EF
∴∠ABC=∠
 

又∵AD=BE（已知）
∴AB=
 

在△ABC和△DEF中
 =  
 =  
 =  

∵
 
=
 

 
=
 

∴△ABC≌
 

∴
 
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BC是⊙O的切線，C是切點，AC是⊙O的弦，AO的延長線交BC于點B，設(shè)⊙O的半徑為
5
，∠ACB=120°．求AB的長．

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同步練習(xí)冊答案