Question

25、已知，x-2y=3，（x-2）（y+1）=2，求下列各式的值：
（1）xy=

1

；（2）（x²-2）（2y²-1）．

Answer 1

分析：（1）先把（x-2）（y+1）展開，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行變形，使其出現(xiàn)（x-2y），代入（x-2y）的值，易求xy；
（2）先利用多項式乘多項式的法則展開，再利用完全平方公式變形，最后再整體代入（x-2y）、xy的值，計算即可．

解答：解：∵x-2y=3，
∴（x-2）（y+1）=xy+x-2y-2=xy+（x-2y）-2=2，
∴xy+3-2=2，
∴xy=1．
故答案是1；
（2）原式=2x²y²-x²-4y²+2=-（x-2y）²+2x²y²+2=-9+2+2=-5．

點評：本題考查了整式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是整體代入、以及靈活掌握多項式乘多項式的法則．