【題目】下列命題中：①等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；③若與成軸對稱，則一定與全等;④有一個角是60度的三角形是等邊三角形；⑤等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線．正確命題的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

利用軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

①等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等；正確；

②等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合；不正確；

③若△ABC與△A'B'C'成軸對稱，則△ABC一定與△A'B'C'全等；正確；

④有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形；不正確；

⑤等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線，不正確．

正確命題為：①③，2個；

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題引領(lǐng)）

問題1：如圖1，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分別是AB，AD上的點(diǎn)．且∠ECF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)CG，先證明△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結(jié)論是 ．

（探究思考）

問題2：如圖2，若將問題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=∠BCD，問題1的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

（拓展延伸）

問題3：如圖3，在問題2的條件下，若點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在DA的延長線上，若BE=2，DF=8，求EF的長（請直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD//EC，∠AED=∠B．

（1）求證：△AED≌△EBC；

（2）當(dāng)AB=6時，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC是△ABD的角平分線，BC=DC，∠A=∠E=30°，∠D=50°．

（1）寫出AB=DE的理由；

（2）求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】M為雙曲線y=上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=﹣x+m于點(diǎn)D，C兩點(diǎn)，若直線y=﹣x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求ADBC的值．

（2）若直線y=﹣x+m平移后與雙曲線y=交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ=3，求平移后m的值．

（3）若點(diǎn)M在第一象限的雙曲線上運(yùn)動，試說明△MPQ的面積是否存在最大值？如果存在，求出最大面積和M的坐標(biāo)；如果不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動點(diǎn)E以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向運(yùn)動，點(diǎn)F同時以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向運(yùn)動，若AC＝12，BD＝8，則經(jīng)過________秒后，四邊形BEDF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算．（能用公式計(jì)算的請用公式計(jì)算）

（1）(2)2(2018π)0＋；

（2）(2a2)36a2a4；

（3）

（4）(2a+b5) (2ab5) ．

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，4)，P是對角線OB上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)D(0，1)在y軸上，當(dāng)PC＋PD最短時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：三角形ABC中,∠A=90，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，如圖，E，F分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形.

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