Question

多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是___________。（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）

Answer 1

4a或-4a或4a4　(答案不唯一)

分①4a²是平方項(xiàng)，②4a²是乘積二倍項(xiàng)，然后根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)解答．
解：①4a²是平方項(xiàng)時(shí)，4a²±4a+1=（2a±1）²，
可加上的單項(xiàng)式可以是4a或-4a，
②當(dāng)4a²是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，4a⁴+4a²+1=（2a²+1）²，
可加上的單項(xiàng)式可以是4a⁴，
綜上所述，可以加上的單項(xiàng)式可以是4a或-4a或4a⁴．
本題主要考查了完全平方式，注意分4a²，是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)兩種情況討論求解，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．