已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．求證：AF=CE．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AD∥BC，又由E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，即可得AE=CF，則可證得四邊形AFCE是平行四邊形，繼而證得結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，
∴AE=CF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∴AF=CE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過點(diǎn)A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．
求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．請(qǐng)你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系？并證明．

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