Question

已知∠α和∠β互為鄰補角，且∠α＞∠β，在討論怎樣表示∠β的余角時，小華說：∠α-90°可以表示∠β的余角；小芳說：

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(∠α-∠β)可以表示∠β的余角；你認為他們說的對嗎？說明你判斷的理由．

Answer 1

分析：根據(jù)鄰補角的定義寫出∠α、∠β的關(guān)系式，再根據(jù)余角的定義整理即可判斷出小華和小芳的說法都正確．

解答：解：兩人的說法都正確．
理由如下：∵∠α和∠β互為鄰補角，
∴∠α+∠β=180°，
∴∠β=180°-∠α，
∴∠β的余角為90°-∠β=90°-（180°-∠α）=∠α-90°，小華的說法正確，
∠β的余角為：90°-∠β=

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（∠α+∠β）-∠β=

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（∠α-∠β），小芳的說法正確．

點評：本題考查了余角的定義，鄰補角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．