Question

有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后任意摸出兩張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示所摸的兩張牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張牌的牌面圖形能組合成軸對(duì)稱圖形的紙牌的概率．

Answer 1

分析：列舉出所有情況，看摸出兩張牌的牌面圖形能組合成軸對(duì)稱圖形的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．

解答：解：（1）

第一次 第二次	A	B	C	D
A		（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）		（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）		（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）

（2）一共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，能組合成軸對(duì)稱圖形的情況數(shù)有6種，
∴P_{（兩張牌的牌面圖形能組合成軸對(duì)稱的紙牌）}=

1

2

；
答：摸出兩張牌的牌面圖形能組合成軸對(duì)稱圖形的紙牌的概率是

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：考查概率問題；得到摸出兩張牌的牌面圖形能組合成軸對(duì)稱圖形的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．