Question

化簡求值：
已知：（x+a）（x-

3

2

）的結果中不含關于字母x的一次項，求（a+2）²-（1-a）（-a-1）的值．

Answer 1

分析：首先利用多項式的乘法法則計算：（x+a）（x-

3

2

），結果中不含關于字母x的一次項，即一次項系數等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化簡，然后代入求值即可．

解答：解：（x+a）（x-

3

2

）
=x²+ax-

3

2

x-

3

2

a
=x²+（a-

3

2

）x-

3

2

a    
由題意得a-

3

2

=0則a=

3

2

                   
（a+2）²-（1-a）（-a-1）=a²+4a+4+1-a²=4a+5 
當a=

3

2

時，原式=4×

3

2

+5=11．

點評：本題主要考查多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．