17、下圖是2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)．它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是13cm，小正方形邊長(zhǎng)是7cm，則每個(gè)直角三角形較短的一條直角邊的長(zhǎng)是
5
cm．
分析：先設(shè)直角三角形的兩直角邊分別是a、b（a＞b），斜邊是c，于是有a2+b2=c2，即a2+b2=132，而a-b=7，易得a=7-b，代入a2+b2=132，解即可求b．
解答：解：如右圖所示，
設(shè)大直角三角形的兩直角邊分別是a、b（a＞b），斜邊是c，
那么有a2+b2=c2，
∴a2+b2=132，
又∵a-b=7，
∴a=7+b，
∴（7+b）2+b2=169，
解得b=5（負(fù)數(shù)舍去）．
故答案是5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理．解題的關(guān)鍵是知道小正方形的邊長(zhǎng)等于直角三角形較長(zhǎng)直角邊減去較小直角邊．
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25、下圖是2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中的圖案，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形．
小強(qiáng)看后馬上猜出△ABF≌△DAE，并給出以下不完整的推理過(guò)程．
請(qǐng)你填空完成推理：
證明：∵四邊形ABCD和EFGH都是正方形，
∴AB=DA，∠DAB=90°，∠GFE=∠HEF=90°
∴∠1+∠3=90°，∠AFB=∠DEA=90°，
∴∠2+∠3=90°
∴
，

在△ABF和△DAE中

∴△ABF≌△DAE（AAS）

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證明：∵四邊形ABCD和EFGH都是正方形，
∴AB=DA，∠DAB=90°，∠GFE=∠HEF=90°，
∴∠1+∠3=90°，∠AFB=∠DEA=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴（    ），（    ）
在△ABF和△DAE中，
（    ）
∴△ABF≌△DAE（AAS）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省期末題 題型：解答題

下圖是2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中的圖案，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形．
小強(qiáng)看后馬上猜出△ABF≌△DAE，并給出以下不完整的推理過(guò)程．
請(qǐng)你填空完成推理：
證明：∵四邊形ABCD和EFGH都是正方形，∴AB=DA，∠DAB=90°，∠GFE=∠HEF=90°
∴∠1+∠3=90°，∠AFB=∠DEA=90°，
∴∠2+∠3=90°
∴_________，_________
在△ABF和△DAE中
_________
∴△ABF≌△DAE（AAS）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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