如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，動點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動、P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts．
（1）當(dāng)t為
6
6
時，四邊形PQCD是平行四邊形；
（2）當(dāng)t為
7
7
時，四邊形PQCD為等腰梯形．
分析：（1）首先列出各點(diǎn)在各段上的函數(shù)關(guān)系式，PD=24-t，CQ=3t，按照平行四邊形性質(zhì)可知使PD=CQ，即可得出結(jié)論．
（2）根據(jù)等腰梯形的可知，過點(diǎn)D、P做DE⊥BC于E，PF⊥CD于F，即有FQ=CE，又CE=BC-AD=4．所以，3t-（24-t）=4，可解
解答：解：（1）∵PD∥CQ，∴當(dāng)PD=CQ時，四邊形PQCD是平行四邊形．
而PD=24-t，CQ=3t，
∴24一t=3t，解得t=6．
當(dāng)t=6時，四邊形PQCD是平行四邊形．
（2）如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC，則CE=BC-AD=2cm．
當(dāng)CQ-PD=4時，四邊形PQCD是等腰梯形．
即3t-（24-t）=4
∴t=7．
點(diǎn)評：要求學(xué)生掌握對各種圖形的認(rèn)識，同時學(xué)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題思想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　下冊(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo) 題型：044

如下圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，P在腰BC上且不與B，C重合，連接PD，PE，AB＝18，CD＝6，AD＝16，設(shè)PC＝x，S△PDE＝y(tǒng)．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)x為何值時，tan∠DPE＝？

(3)是否存在x，使S△DPC＝S梯形ABCD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖，直角梯形ABCD中,∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動，EM上AB于M,EN垂直于AD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是下圖中的(　　)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知：如下圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且AE＝AC．

(1)求證：BG＝FG；

(2)若AD＝DC＝2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，　AB=cm,AD=24，BC=26，∠B=90°，動點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動．P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為，

問：（1）=        時，四邊形PQCD是平行四邊形．

（2）是否存在一個t值，使PQ把梯形ABCD分成面積相等的兩部分，若存在請求出t的值.

（3）當(dāng)為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．

(4)連接DQ，是否存在值使△CDQ為等要三角形，若存在請直接寫出的值.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省月考題 題型：單選題

如下圖，直角梯形AD∥BC中，AD⊥AB，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.不能確定

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