Question

如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．
（2）判斷A（2，-4），B（-2，3），C（1，-6）是否在反比例函數(shù)的圖象上．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）根據(jù)題意，首先正確寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求解；
（2）反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的乘積等于-6．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得點(diǎn)P（-2，3）．
設(shè)y=

k

x

（k≠0）．
把P（-2，3）代入，得
k=-6．
所以解析式為y=-

6

x

；

（2）∵2×（-4）=-8≠-6，
∴A（2，-4）不在該反比例函數(shù)圖象上；
∵3×（-2）=-6，
∴A（-2，3）在該反比例函數(shù)圖象上；
∵1×（-6）=-6，
∴A（1，-6）在該反比例函數(shù)圖象上．

點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．反比例函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的乘積等于系數(shù)k．