Question

【題目】已知關于x的方程 x2﹣（m﹣3）x+m2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的最大整數(shù)值是（ ）
A.2
B.1
C.0
D.﹣1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根， ∴△=b2﹣4ac=[﹣（m﹣3）]2﹣4× m2=9﹣6m＞0，
解得：m＜ ，
∴m的最大整數(shù)值是1．
故選B．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用求根公式和一元一次不等式組的整數(shù)解的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．