【題目】關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）m的取值范圍為m＞﹣1且m≠0；（2）不存在符合條件的實數(shù)m，理由見解析 .

【解析】

試題（1）由于x的方程mx2+（m+2）x+=0有兩個不相等的實數(shù)根，由此可以得到判別式是正數(shù)，這樣就可以得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可求解；

（2）不存在符合條件的實數(shù)m．設(shè)方程mx2+（m+2）x+=0的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=-，x1x2=，又+=，然后把前面的等式代入其中即可求m，然后利用（1）即可判定結(jié)果.

試題解析：（1）由，得m＞﹣1，

又∵m≠0

∴m的取值范圍為m＞﹣1且m≠0；

（2）不存在符合條件的實數(shù)m．

設(shè)方程兩根為x1，x2則，

解得m=﹣2，此時△＜0．

∴原方程無解，故不存在．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸為直線x＝﹣，與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C，點D為線段AC的中點，直線BD與拋物線交于另一點E，與y軸交于點F．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是直線BE上方拋物線上一動點，連接PD、PF，當△PDF的面積最大時，在線段BE上找一點G，使得PG﹣EG的值最小，求出PG﹣EG的最小值．

（3）如圖2，點M為拋物線上一點，點N在拋物線的對稱軸上，點K為平面內(nèi)一點，當以A、M、N、K為頂點的四邊形是正方形時，請求出點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為、、．

（1）經(jīng)過怎樣的平移，可使△ABC的頂點A與坐標原點O重合，并直接寫出此時點C 的對應(yīng)點坐標；（不必畫出平移后的三角形）；

（2）將△ABC繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′；

（3）在（2）問的條件下，求線段BC掃過的圖形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB．將矩形ABCD對折，得到折痕MN；沿著CM折疊，點D的對應(yīng)點為E，ME與BC的交點為F；再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，此時點B的對應(yīng)點為G．下列結(jié)論：

①△CMP是直角三角形；

②點C、E、G不在同一條直線上；

③PC=MP；

④BP=AB；

⑤PG=2EF．

其中一定成立的是_____（把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機．如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應(yīng)點C1的坐標為（　�。�

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中，.

（1）若直線經(jīng)過、兩點，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標；

（3）設(shè)點為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E，點F分別是邊BC，邊CD上的動點，且BE＝CF，AE與BF相交于點P．若點M為邊BC的中點，點N為邊CD上任意一點，則MN+PN的最小值等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在x軸的負半軸上存在一點P，使得S△AOP=S△AOB，求點P的坐標；

（3）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

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