如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于點(diǎn)D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的長．

【答案】分析：由E是弧AC的中點(diǎn)，可得：OE⊥AC．根據(jù)垂徑定理得：AD=AC，又OD=OE-DE，故在Rt△OAD中，運(yùn)用勾股定理可將OA的長求出．
解答：解：∵E為弧AC的中點(diǎn)，∴OE⊥AC，∴AD=AC=4cm，
∵OD=OE-DE=（OE-2）cm，OA=OE，
∴在Rt△OAD中，OA2=OD2+AD2即OA2=（OE-2）2+42，又知0A=OE，解得：OE=5，
∴OD=OE-DE=3cm．
點(diǎn)評：本題主要考查垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于點(diǎn)D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，AB為半圓直徑，D為AB上一點(diǎn)，分別在半圓上取點(diǎn)E、F，使EA=DA，F(xiàn)B=DB，過D作AB的垂線，交半圓于C．
求證：CD平分EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為半圓直徑，AC⊥AB，BF⊥AB，BF=2，AB=3，CA=4，連接AF交半圓于D，連接CD，作DE⊥CD交直徑AB于E，則tan∠ACE=
1
12
1
12
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為半圓直徑，D、E為圓周上兩點(diǎn)，且AD=DE，AE與BD交于點(diǎn)C，則圖中與∠BCE相等的角有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省九年級11月月考數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為半圓直徑，O 為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于點(diǎn)D。若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為       cm。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案