小明在計(jì)算數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…
（1）用式子表示這一變化規(guī)律；
（2）利用這一規(guī)律計(jì)算：數(shù)學(xué)公式．

解：（1）根據(jù)題意；

（2）
=+++…+
=
=
=．
分析：（1）仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，本題規(guī)律是相鄰兩數(shù)倒數(shù)的積，等于它們倒數(shù)的差；
（2）利用規(guī)律，先把每一個(gè)分式分解成兩個(gè)分式的差，再利用分式的加減運(yùn)算法則即可求解．
點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生總結(jié)規(guī)律運(yùn)用規(guī)律的能力，這就要求學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn)提高個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在計(jì)算時(shí)遇到以下情況，結(jié)果正確的是（　　）
A、
-4
×
-9
=
(-4)×(-9)
B、
-36
-4
=
-36
-4
C、(
a
)2=a（a≥0）
D、以上都不是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在計(jì)算
200320022200320012+200320032-2
時(shí)，找不到計(jì)算器，去向小華借，小華看了看題說根本不用計(jì)算器，而且很快說出了答案．你知道答案是多少嗎，請將答案填在橫線上
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律．請接著寫出后面的3個(gè)數(shù)：
（1）3，2，1，0，-1，-2，
-3
-3
，
-4
-4
，
-5
-5
；
（2）小明在計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)11×11=121，111×111=12 21，1111×1111=1234 321，他從中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，你能根據(jù)他發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快地寫出11111×11111=
123454321
123454321
；111 111 111×111 111 111=
12345678987654321
12345678987654321

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在計(jì)算某n邊形的內(nèi)角和時(shí)，不小心少輸入一個(gè)內(nèi)角，得到和為2013°．則n等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在計(jì)算 (-6)÷(
1
2
+
1
3
-
3
4
)時(shí)他是這樣運(yùn)算：(-6)÷(
1
2
+
1
3
-
3
4
)=(-6)÷
1
2
+(-6)÷
1
3
+(-6)÷(-
3
4
)=-12-18+8=-22
他做得對嗎？如果不對，請你寫出正確的計(jì)算過程．

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