已知x=
1+
5
2
，且x3=ax+b，則a，b的值分別是（　　）
A、1，1B、1，2
C、2，1D、2，2
分析：利用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，將x3變形為x2•x，再把x=
1+
5
2
代入，最后將方程兩邊對比可得答案．
解答：解：把x=
1+
5
2
，代入x3=ax+b得：
(1+
5
) 3
8
=
1+
5
2
a+b，
2+
5
=
1+
5
2
a+b，
∵2×
1+
5
2
+1=2+
5
，
∴2×
1+
5
2
+1=
1+
5
2
a+b，
∴a=2，b=1．
故選C．
點評：本題考查了含有字母系數(shù)的高次方程，對于此類題目注意技巧的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：5÷52×(
15
)-2=
 
．已知a+b=3，且a-b=-1，則a2+b2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤a-b≤1且1≤a+b≤4，則a的取值范圍是（　�。�
A、1≤a≤2
B、2≤a≤3
C、
1
2
≤a≤
5
2
D、
3
2
≤a≤
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC與△DEF相似且面積比為4：25，則△ABC與△DEF的周長比為
2：5
2：5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x=
1+
5
2
，且x3=ax+b，則a，b的值分別是（　�。�
A．1，1B．1，2C．2，1D．2，2

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