Question

一組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，x的平均數(shù)是4，則這組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是（　�。�

• A、2
• B、

  2

• C、10
• D、

  10

Answer 1

考點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)差

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義得到2+4+5+6+x=4×5，解得x=3，再根據(jù)方差公式計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的定義求解．

解答：解：根據(jù)題意得2+4+5+6+x=4×5，解得x=3，
這組數(shù)據(jù)為：2，4，5，6，3，
所以這組數(shù)據(jù)的方差S²=

1

5

[（2-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（6-4）²+（3-4）²]=2
所以這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是S=

S2

=

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方差的算術(shù)平方根表示樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．