Question

已知a＞b，則下列各式中正確的是（　�。�

A．a(chǎn)+m＜b-m

B．a(chǎn)+7＞b+7

C．a(chǎn)+1＜b+1

D．2a＜a+b

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變，A不等式的左邊加上m，右邊減去m，即可判斷A；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上7，即可判斷B；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上1，即可判斷C；據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上a，即可判斷D；

解答：解：A、∵a＞b，
∴根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變，得出a+m＜b-m（左邊加m，右邊減m）不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵a＞b，
∴根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上7得：a+7＞b+7成立，故本選項(xiàng)正確；
C、∵a＞b，
∴a+1＞b+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵a＞b，
∴a+a＞a+b，
即2a＞a+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變，注意：①加上同一個(gè)數(shù)，②或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向才不變．