Question

（1）計(jì)算：已知aⁿ=2，a^m=3．求a^2m+n，a^m-n的值；
（2）因式分解：m³n-6m²n+9mn；
（3）因式分解：x⁴-1．

Answer 1

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法

專題：

分析：（1）逆運(yùn)用冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）先提取公因式m，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a²-2ab+b²=（a-b）²；
（3）兩次利用平方差公式分解因式即可．

解答：解 （1）a^2m+n，
=（a^m）²•aⁿ，
=3²×2，
=18；
a^m-n，
=a^m÷aⁿ，
=3÷2，
=

3

2

；

（2）m³n-6m²n+9mn，
=mn（m²-6m+9），
=m（m-3）²；

（3）x⁴-1，
=（x²）²-1，
=（x²+1）（x²-1），
=（x²+1）（x+1）（x-1）．

點(diǎn)評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．