【題目】 如圖,平行四邊形ABCD對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,∠ADB=20°,∠ACB=50°,過點(diǎn)O的直線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D移動(dòng)過程中(點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)D不重合),四邊形AFCE的形狀變化依次是( 。

A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形

B.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形

C.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形

D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

【答案】C

【解析】

先判斷出點(diǎn)E在移動(dòng)過程中,四邊形AECF始終是平行四邊形,當(dāng)∠AFC=80°時(shí),四邊形AECF是菱形,當(dāng)∠AFC=90°時(shí),四邊形AECF是矩形,即可求解.

解:∵點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線得交點(diǎn),

OA=OC,ADBC,

∴∠ACF=CAD,∠ADB=DBC=20°

∵∠COF=AOE,OA=OC,∠DAC=ACF

∴△AOE≌△COFASA),

AE=CF,

AECF

∴四邊形AECF是平行四邊形,

∵∠ADB=DBC=20°,∠ACB=50°,

∴∠AFC20°

當(dāng)∠AFC=80°時(shí),∠FAC=180°-80°-50°=50°

∴∠FAC=ACB=50°

AF=FC

∴平行四邊形AECF是菱形

當(dāng)∠AFC=90°時(shí),平行四邊形AECF是矩形

∴綜上述,當(dāng)點(diǎn)ED點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過程中(點(diǎn)E與點(diǎn)D,A不重合),則四邊形AFCE的變化是:平行四邊形菱形平行四邊形矩形平行四邊形.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】由于受豬流感的影響,4月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào),下調(diào)后每斤豬肉價(jià)格是原價(jià)格的,原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤.4月中旬,經(jīng)專家研究證實(shí),豬流感不是由豬傳染,很快更名為甲型H1N1流感.因此,豬肉價(jià)格4月底開始回升,經(jīng)過兩個(gè)月后,豬肉價(jià)格上調(diào)為每斤14.4元.

(1)求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤多少元?

(2)求5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長率.

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【題目】(8分)如圖,O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F

(1)若E=F時(shí),求證:ADC=ABC;

(2)若E=F=42°時(shí),求A的度數(shù);

(3)若E=α,F=β,且α≠β請(qǐng)你用含有α、β的代數(shù)式表示A的大小

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,B=D=90°,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,使AMN周長最小時(shí),則∠AMN+ANM的度數(shù)是________

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【題目】四邊形 OABC 在圖 1 中的直角坐標(biāo)系中,且OCy 軸上,OA∥BC,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(18,0),B(12,8),動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從 O、B兩點(diǎn)出發(fā),點(diǎn) P以每秒2個(gè)單位的速度沿 OA 向終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng),點(diǎn) Q 以每秒1個(gè)單位的速度沿BCC運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn) Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).動(dòng)點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(單位:秒).

(1)當(dāng) t 為何值時(shí),四邊形 PABQ 是平行四邊形,請(qǐng)寫出推理過程;

(2)如圖 2,線段 OB、PQ 相交于點(diǎn) D,過點(diǎn) D DE∥OA,交 AB 于點(diǎn) E,射線 QE x 軸于點(diǎn) F,PF=AO.當(dāng) t 為何值時(shí),△PQF 是等腰三角形?請(qǐng)寫出推理過程;

(3)如圖 3,過 B BG⊥OA 于點(diǎn) G,過點(diǎn) A AT⊥x 軸于點(diǎn) A,延長 CB AT于點(diǎn) T.將點(diǎn) G 折疊,折痕交邊 AG、BG 于點(diǎn) M、N,使得點(diǎn) G 折疊后落在AT 邊上的點(diǎn)為 G′,求 AG′的最大值和最小值.

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【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.

1)請(qǐng)你確定燈泡所在的位置,并畫出小亮在燈光下形成的影子.

2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子長AC=1.4m,且他到路燈的距離AD=2.1m,求燈泡的高.

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【題目】如圖1,設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠ADB=∠ACB+90°.

(1)求證:∠CAD+∠CBD=90°;

(2)如圖2,過點(diǎn)BBE⊥BD,BE=BD,連接EC,若ACBD=ADBC,

求證:△ACD∽△BCE;

的值.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MNAB,DAB上一點(diǎn),過點(diǎn)DDEBC,交直線MN于點(diǎn)E,垂足為F,連接CD,BE

(1)當(dāng)點(diǎn)DAB的中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由.

(2)(1)的條件下,當(dāng)∠A=__________°時(shí),四邊形BECD是正方形.

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【題目】如圖以正方形ABCDB點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).BC所在直線為x軸,BA所在直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系.設(shè)正方形ABCD的邊長為6,順次連接OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)A1、B1、C1、D1,得到正方形A1B1C1D1,再順次連接OA1OB1、OC1、OD1的中點(diǎn)得到正方形A2B2C2D2.按以上方法依次得到正方形A1B1C1D1,……AnBnCnDn,(n為不小于1的自然數(shù)),設(shè)An點(diǎn)的坐標(biāo)為(xn,yn),則xn+yn=______

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