Question

某中學(xué)八年級共有400名學(xué)生，學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，在本年級進(jìn)行了一次安全知識測驗．為了了解這次測驗的成績狀況，從中抽取了50名學(xué)生的成績，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖如圖所示．
（1）圖中第五個小組的頻數(shù)是______；第四個小組的頻率為______；第五個小組的頻率是______；
（2）這次測驗中，估計八年級全體學(xué)生中成績在59.5～69.5中的人數(shù)約是多少？
（3）試估計這次測驗中，八年級全體學(xué)生的平均成績是多少？

Answer 1

解：（1）50-5-9-13-13=10（人）
第四個小組的頻率為13÷50=0.26；
第五個小組的頻率是：10÷50=2.0；

（2）400×=72（人）；

（3））（5×54.5+9×64.5+13×74.5+13×84.5+10×94.5）÷50=77.3．
答：估計這次測驗中，八年級全體學(xué)生的平均成績是77.3分．
分析：（1）利用50減去其它各組的人數(shù)；利用頻數(shù)除以總數(shù)就是頻率；
（2）利用400乘以成績在59.5～69.5中的人數(shù)所占的比例即可求解；
（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解．
點評：考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，本題用到的知識點是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．