在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度數(shù)．
分析：在Rt△ACD中，利用直角三角形兩銳角互余列式計算即可求出∠CAD；
根據(jù)三角形的內角和等于180°列式求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE，然后列式計算即可求出∠DAE．
解答：解：∵AD是高，∠C=60°，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°；

∵∠B=20°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-20°-60°=100°，
∵AE是角平分線，
∴∠CAE=
1
2
∠BAC=
1
2
×100°=50°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-30°=20°．
點評：本題考查了三角形的高線，角平分線，主要利用了三角形的內角和定理，熟記高線，角平分線的定義并利用好是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直線翻折后點C落在點C′的位置，那么點D到直線BC′的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanC=
1
2
，AC=3
5
，AB=4．求BD的長．（結果保留根號）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，∠C=90°，E在AB邊上，以AE為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，AD的弦心距為1，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高線，求證：AD⊥EF．

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