科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,已知點A的坐標是(4,0),并且OA=OC=4OB,動點P在過A,B,C三點的拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,說明理由;
(3)過動點P作PE垂直于y軸于點E,交直線AC于點D,過點D作y軸的垂線.垂足為F,連接EF,當線段EF的長度最短時,求出點P的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在正方形網絡中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A、B、C的坐標分別為(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),結合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1.
(2)平移△ABC,使點A移動到點A2(0,2),畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標.
(3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中,△A2B2C2與 成中心對稱,其對稱中心的坐標為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
我國古代有這樣一道數學問題:“枯木一根直立地上'高二丈 周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達其頂,問葛藤之長幾何?,題意是:如圖所示,把枯木看作一個圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長為3尺,有葛藤自點A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達點B處.則問題中葛藤的最短長度是 尺.
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