【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足為E.
(1)求證:DA=DE;
(2)若AD=2,BC=6,求AB.
【答案】(1)詳見解析;(2)AB=.
【解析】
(1)利用已知條件證明△ABD≌△EBD,根據(jù)確定三角形的對應(yīng)邊相等得到DA=DE;
(2)由△ABD≌△EBD,得到AD=DE=4,從而求得CE=6,在Rt△BCE中,利用勾股定理求得BE2=BC2-CE2=8,即可解答.
(1)證明:∵AB⊥AD,BE⊥DC
∴∠A=∠BED=90°
∵BC=CD
∴∠DBC=∠BDC
∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB
∴∠BDC=∠ADB
∴△ABD≌△EBD
∴DA=DE
(2)解:∵△ABD≌△EBD
∴AD=DE=2
∵BC=CD=6
∴CE=4
在Rt△BCE中,BE2= BC2-CE2= 62-42 =20
∴BE=
∴AB=
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【題目】(1)已知等腰三角形的一邊長等于8cm,一邊長等于9cm,求它的周長;
(2)等腰三角形的一邊長等于6cm,周長等于28cm,求其他兩邊的長.
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【題目】如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2015次運動后,動點P的坐標(biāo)是( )
A.(2015,0)
B.(2015,1)
C.(2015,2)
D.(2016,0)
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【題目】如圖,正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交于點O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點A恰好與BD上的點F重合,展開后折痕DE分別交AB、AC于點E、G,連結(jié)GF,給出下列結(jié)論:
①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若S△OGF=1,則正方形ABCD的面積是6+4
其中正確有 .
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【題目】如圖,邊長為的等邊三角形的頂點分別在邊,上當(dāng)在邊上運動時,隨之在邊上運動,等邊三角形的形狀保持不變,運動過程中,點到點的最大距離為( )
A. B. C. D.
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【題目】某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:
()若商場預(yù)計進貨款為元,則這兩種臺燈各購進多少盞?
()若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?
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【題目】2017年5月14日至15日,“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行.本屆論壇期間,中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?
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【題目】為了解學(xué)生參加體育活動的情況,學(xué)校對學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查,其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”共有4個選題.
A.1.5小時以上 B.1~1.5小時 C.0.5~1小時 D.0.5小時以下
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答以下問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)將條形統(tǒng)計圖選項B補充完整;
(3)若該校有3000名學(xué)生,你估計全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下?
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【題目】如圖,△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O,其中A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′點A、B、A′、B′均在圖中在格點上.若線段AB上有一點P(m,n),則點P在A′B′上的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為( )
A.( ,n)
B.(m,n)
C.(m, )
D.( )
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