Question

如圖，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4．請把AB∥CD的推理過程補充完整，并在括號內寫上推理依據．
證明：∵AD∥BE，
∴∠4=∠

CAD

，（

兩直線平行，內錯角相等

 ）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAE=∠2+∠

CAD

，
即∠

BAE

=∠

CAD

，
∵∠3=∠4
∴∠3=∠

BAE

，
∴AB∥

CD

，（

同位角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據平行線的性質以及已知條件分別填空即可．

解答：證明：∵AD∥BE，
∴∠4=∠CAD，（兩直線平行，內錯角相等 ）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
即∠BAE=∠CAD，
∵∠3=∠4
∴∠3=∠BAE，
∴AB∥CD，（同位角相等，兩直線平行 ）
故答案為：CAD，兩直線平行，內錯角相等，CAD，BAE，CAD，BAE，CD，同位角相等，兩直線平行．

點評：本題考查的是平行線的判定條件以及平行線的性質，需要熟練掌握，是一道基礎題．