(2010•濱州)如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
(1)寫出圖中兩對相似三角形(不得添加字母和線);
(2)請分別說明兩對三角形相似的理由.

【答案】分析:(1)△ABC∽△ADE,△ABD∽△ACE;
(2)∠BAD=∠CAE,在此等式兩邊各加∠DAC,可證∠BAC=∠DAE,再結(jié)合已知中的∠ABC=∠ADE,可證△ABC∽△ADE;利用△ABC∽△ADE,可得AB:AD=AC:AE,再結(jié)合∠BAD=∠CAE,也可證△BAD∽△CAE.
解答:解:(1)△ABC∽△ADE,△ABD∽△ACE(2分)

(2)①證△ABC∽△ADE,
∵∠BAD=∠CAE,
∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,
即∠BAC=∠DAE.(4分)
又∵∠ABC=∠ADE,
∴△ABC∽△ADE.(5分)

②證△ABD∽△ACE,
∵△ABC∽△ADE,
.(7分)
又∵∠BAD=∠CAE,
∴△ABD∽△ACE.(8分)
點評:本題利用了等量加等量和相等、相似三角形的判定和性質(zhì).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:2010年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》(10)(解析版) 題型:解答題

(2010•濱州)如圖,四邊形ABCD是菱形,點D的坐標是(0,),以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A、B兩點.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)求過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(3)若將上述拋物線沿其對稱軸向上平移后恰好過D點,求平移后拋物線的解析式,并指出平移了多少個單位.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年山東省濱州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•濱州)如圖,四邊形ABCD是菱形,點D的坐標是(0,),以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A、B兩點.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)求過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(3)若將上述拋物線沿其對稱軸向上平移后恰好過D點,求平移后拋物線的解析式,并指出平移了多少個單位.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》(02)(解析版) 題型:選擇題

(2010•濱州)如圖,把一個長方形紙片對折兩次,然后沿圖中虛線剪下一個角,為了得到一個正方形,剪切線與折痕所成的角的大小等于( )

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2010•濱州)如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,且AB=13,BC=5.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OD⊥AC,垂足為D,求AD的長;
(3)求圖中陰影部分的面積.(精確到0.1)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2010•濱州)如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,且AB=13,BC=5.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OD⊥AC,垂足為D,求AD的長;
(3)求圖中陰影部分的面積.(精確到0.1)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案