一個(gè)棱長(zhǎng)為6的木箱(如圖),一只蒼蠅位于左面的壁上,且到該面上兩側(cè)棱距離相等的A處.一只蜘蛛位于右面壁上的B處,且到該面與上、下底面兩交線的距離相等.已知A到下底面的距離AA′=4,B到一個(gè)側(cè)面的距離BB′=4,則蜘蛛沿這個(gè)立方體木箱的內(nèi)壁爬向蒼蠅的最短路程為多少?

解:(1)如圖,AB===

(2)如圖,AB===

(3)如圖,AB===

(4)如圖,AB===

故蜘蛛沿這個(gè)立方體木箱的內(nèi)壁爬向蒼蠅的最短路程
分析:將正方體沿不同方向展開,得到不同的四個(gè)圖形,分別計(jì)算出每個(gè)圖中AB的距離,取其最短者即為所求.
點(diǎn)評(píng):此題考查了平面圖形的展開--最短路徑問題,解答的過程要注意進(jìn)行分類討論,由于題中數(shù)字較小,故計(jì)算較為簡(jiǎn)單.
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