（2005•武漢）將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（ ）

A．60°
B．50°
C．75°
D．55°
【答案】分析：根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)部分相等得∠AED′=∠AED，再由已知求解．
解答：解：∵∠AED′是△AED沿AE折疊而得，∴∠AED′=∠AED．
又∵∠DEC=180°，即∠AED′+∠AED+∠CED′=180°，
又∠CED′=60°，∴∠AED==60°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對(duì)稱(chēng)，所以折疊前后的兩個(gè)圖形是全等三角形，重合的部分就是對(duì)應(yīng)量．
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（2005•武漢）將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖1擺放．

（1）將圖1中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，求證：CP1=AP1；
（2）將圖2中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到△A2B2C（如圖3），點(diǎn)P2是A2C與AB的交點(diǎn)．線段CP1與P1P2之間存在一個(gè)確定的等量關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式并說(shuō)明理由；
（3）將圖3中線段CP1繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到CP3（如圖4），連接P3P2，求證：P3P2⊥AB．

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（2005•武漢）將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（ ）

A．60°
B．50°
C．75°
D．55°

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（2005•武漢）將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖1擺放．

（1）將圖1中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，求證：CP1=AP1；
（2）將圖2中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到△A2B2C（如圖3），點(diǎn)P2是A2C與AB的交點(diǎn)．線段CP1與P1P2之間存在一個(gè)確定的等量關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式并說(shuō)明理由；
（3）將圖3中線段CP1繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到CP3（如圖4），連接P3P2，求證：P3P2⊥AB．

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（2005•武漢）將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（ ）

A．60°
B．50°
C．75°
D．55°

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