估計(jì)方程（x+1）3=15的近似解（誤差不超過0.1）．
【答案】分析：設(shè)1+x=y，則原方程化為y3=15．根據(jù)2.473=15.069，2.463=14.887即可求解．
解答：解：設(shè)1+x=y，則原方程化為y3=15．
∵2.473=15.069，2.463=14.887．
∴14.887＜y3＜15.069．
∴2.46＜y＜2.47．即2.46＜1+x＜2.47，
∴1.46＜x＜1.47．
即方程的解在1.46～1.47之間．
點(diǎn)評：本題考查了高次方程，難度一般，關(guān)鍵是掌握估算方法，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、估計(jì)方程（x+1）3=15的近似解（誤差不超過0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們已學(xué)會了用“兩邊夾”的方法，根據(jù)不同的精確度要求，估算
2
的取值范圍，我們還可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．
x 1.40 1.41 1.42 1.43 …
x2 1.96 1.9881 2.0164 2.0449 …
2-1.9881=0.0119，2.0164-2=0.0164，0.0119＜0.0164
可見1.9881比2.0164更逼近2，當(dāng)精確度為0.01時(shí)，
2
的近似值為1.41．
下面，我們用同樣的方法估計(jì)方程x2+2x=6其中一個(gè)解的近似值．
x 1.63 1.64 1.65 1.66 …
x2+2x 5.9169 5.9696 6.0225 6.0756 …
根據(jù)上表，方程x2+2x=6的一個(gè)解約是
1.65
1.65
．（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇蘇州八年級上期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

我們已學(xué)會了用“兩邊夾”的方法，根據(jù)不同的精確度要求，估算的取值范圍，我們還可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．

x

1.40

1.41

1.42

1.43

…

x2

1.96

1.9881

2.0164

2.0449

…

2－1.9881=0.0119，2.0164－2=0.0164，0.0119<0.0164

可見1.9881比2.0164更逼近2，當(dāng)精確度為0.01時(shí)，的近似值為1.41．

下面，我們用同樣的方法估計(jì)方程x2+2x=6其中一個(gè)解的近似值．

x

1.63

1.64

1.65

1.66

…

x2+2x

5.9169

5.9696

6.0225

6.0756

…

根據(jù)上表，方程x2+2x=6的一個(gè)解約是______________．（精確到0.01）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

估計(jì)方程（x+1）3=15的近似解（誤差不超過0.1）．

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