Question

在公式y(tǒng)=kx+b（k，b為常數(shù)）中，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，1≤y≤9，則2k-b的值為________或________．

Answer 1

-3    -7
分析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)）中，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，1≤y≤9，由于k的值不能確定，所以應(yīng)分k大于0和k小于0兩種情況進(jìn)行討論．
解答：∵y=kx+b（k，b為常數(shù)）中，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，1≤y≤9，
∴當(dāng)k＞0時(shí)，此函數(shù)是增函數(shù)，則x=-3時(shí)，y=1；x=1時(shí)，y=9，
即，解得，
∴2k-b=2×2-7=-3；
當(dāng)k＜0時(shí)，此函數(shù)是減函數(shù)，則x=-3時(shí)，y=9；x=1時(shí)，y=1，
即，解得，
∴2k-b=2×（-2）-3=-7．
故答案為：-3或-7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．