精英家教網(wǎng)如圖，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2
3
cm．
（1）求⊙O的半徑r；
（2）求劣弧
AB
的長（結(jié)果保留π）．
分析：（1）作OC⊥AB于C，利用垂徑定理得到直角三角形，解此直角三角形求得圓的半徑即可；
（2）利用上題求得的圓的半徑，將其代入弧長的公式求得弧長即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）作OC⊥AB于C，則AC=
1
2
AB=
3
cm．
∵∠AOB=120°，OA=OB∴∠A=30°．
∴在Rt△AOC中，r=OA=
AC
cos30°
=2cm．
（2）劣弧
AB
的長為：l
AB
=
n
180
πr=
4
3
πcm．
點評：本題考查了垂徑定理、弧長的計算及解直角三角形的知識，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓心角∠AOB=100°，則圓周角∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓心角∠AOB=120°，P是
AB
上任一點（不與A，B重合），點C在AP的延長線上，則∠BPC等于（　�。�
A、45°B、60°
C、75°D、85°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓心角∠AOB=80°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）
A、80°B、40°C、60°D、45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓心角∠AOB=120°，P是
AB
上任一點（不與A、B重合），點C在AP的延長線上，則∠BPC等于
60°
60°
．

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