如圖，在ABCD中，已知∠A＋∠C＝，求ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：方法一：由于平行四邊形的對(duì)角相等，且∠A＋∠C＝

　　所以：∠A＝∠C＝

　　因?yàn)椋篈D∥BC

　　所以：∠B＝－∠A＝－＝

　　所以：∠D＝∠B＝

　　方法二：由于平行四邊形的對(duì)角相等，且∠A＋∠C＝

　　所以：∠A＝∠C＝

　　因?yàn)椋骸螦＋∠B＋∠C＋∠D＝

　　所以：∠B＋∠D＝

　　所以：∠B＝∠D＝


提示：

思路與技巧：要解決本題的關(guān)鍵是先根據(jù)“平行四邊形對(duì)角相等”求出∠A、∠C，再根據(jù)“平行四邊形中相鄰兩角互補(bǔ)”求出其余兩角∠B、∠D，這是方法一．方法二的關(guān)鍵是仍先根據(jù)“平行四邊形對(duì)角相等”求出∠A、∠C，接下來(lái)與方法一不同的是根據(jù)四邊形內(nèi)角和是，可得∠B＋∠D＝，再根據(jù)“平行四邊形對(duì)角相等”求出∠B＝∠D＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問(wèn)：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說(shuō)明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線(xiàn)與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點(diǎn)O，連接CE，則△CBE的周長(zhǎng)是
2
13
+4
2
13
+4
．

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