【題目】已知a、b滿(mǎn)足,,且有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C

______,____________

點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為CD、AD中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí),線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化,若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由,若不變,請(qǐng)求出其值;

若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位和每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)請(qǐng)問(wèn):是否存在一個(gè)常數(shù)m使得不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變若存在,請(qǐng)求出m和這個(gè)不變化的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】2 -3 -5

【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值即可;

根據(jù)中點(diǎn)的定義得到,,再根據(jù)即可求解;

求出BCAB的值,然后求出的值即可.

、b滿(mǎn)足,

解得,

如圖,

當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí),線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,理由如下:

點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為CD、AD中點(diǎn),

,

,

當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí),線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,其值為;

假設(shè)存在常數(shù)m使得不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變.

則依題意得:

所以t的值無(wú)關(guān),即,

解得,

所以存在常數(shù)m,,這個(gè)不變化的值為26.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.

(1)求證:△AEF≌△DEB;

(2)求證:四邊形ADCF是菱形;

(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.

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(1)畫(huà)出三角形 ,并求三角形的面積;

(2)如圖,三角形可以由三角形向右平移 _____ 個(gè)單位,然后向下平移 _____ 個(gè)單位得到;若點(diǎn) 為三角形內(nèi)一點(diǎn),則點(diǎn)在三角形內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 _________ .

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【題目】為深化義務(wù)教育課程改革,某校積極開(kāi)展拓展性課程建設(shè),計(jì)劃開(kāi)設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類(lèi)別的拓展性課程,要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類(lèi)別的拓展性課程.為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出):
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù).
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)若該校共有1600名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校選擇體育類(lèi)的學(xué)生人數(shù).

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(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),并求直線(xiàn)AB與CD交點(diǎn)E的坐標(biāo);

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿線(xiàn)段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā),沿線(xiàn)段AO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作,垂足為H,連接NP.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

NPH的面積為1,求的值;

點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),問(wèn)是否有最小值,如果有,求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求證:∠1=∠BAD;
(2)求證:BE是⊙O的切線(xiàn).

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(1)求證:AE=CF;

(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大。

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