如圖，在中，，直線經(jīng)過點(diǎn)C，且于點(diǎn)D，

于點(diǎn)E。

（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，求證：DE=AD—BE；

（3）當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時(shí)，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出等量關(guān)系，并加以證明。

　　　　　　　　　

解：在圖（1），圖（2）和圖（3）中，同時(shí)考查和（同為的余角）。

CD=BE。（1）在圖（1）的情況下，DE=CE+CD=AD+BE；

（2）在圖（2）的情況下，DE=CE—CD=AD—BE；（3）在圖（3）的情況下，結(jié)論為DE=BE—AD，理由是：此時(shí)DE=CD—CE=BE—AD

 




練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點(diǎn)B作射線BB1∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．精英家教網(wǎng)
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值；
（3）以DH所在直線為對(duì)稱軸，線段AC經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為A′C′．
①當(dāng)t＞
35
時(shí)，連接C′C，設(shè)四邊形ACC′A′的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)線段A′C′與射線BB′，有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍（寫出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，在所給的網(wǎng)格圖（每小格邊長(zhǎng)均為1的正方形）中，完成下列各題：
（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1；
（2）以直線l1為對(duì)稱軸作△ABC的軸對(duì)稱圖形△A2B2C2；
（3）△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向左平移4個(gè)單位，再以直線l1為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換得到的．除此以外，△A2B2C2還可以看作是由△A1B1C1經(jīng)怎樣變換得到的？請(qǐng)選擇一種方法，寫出圖形變換的步驟．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫圖題：
（1）如圖，已知△ABC和直線m，以直線m為對(duì)稱軸，畫△ABC經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的像△DEF．
（2）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖；
①畫出△ABC中BC邊上的高．
②畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
③畫一個(gè)銳角△MNP（要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），使其面積等于△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，?ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2
3
），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線l與x軸交于點(diǎn)F，與射線DC交于點(diǎn)G．
（1）求∠DCB的度數(shù)；
（2）連接OE，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸，△OEF經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到△OEF'，記直線EF'與射線DC的交點(diǎn)為H．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：△DEG∽△DHE；
②若△EHG的面積為3
3
，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在所給的網(wǎng)格圖(每小格邊長(zhǎng)均為1的正方形)中，完成下列各題：

1.將△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1；

2.以直線為對(duì)稱軸作△ABC的軸對(duì)稱圖形△；

3.△可以看作是由△A1B1C1先向左平移4個(gè)單位，再以直線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換得到的。除此以外，△還可以看作是由△A1B1C1經(jīng)怎樣變換得到的？請(qǐng)選擇一種方法，寫出圖形變換的步驟。

 

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