Question

下列變形正確的是（　　）

• A．如果am=bm，那么a=b
• B．如果（m+1）x=m+1，那么x=1
• C．如果x=y，那么x-5=5-y
• D．如果（a²+1）x=1，那么x=

  1

  a2+1

Answer 1

分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解決．

解答：解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)，當(dāng)m≠0時(shí)成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)等式的性質(zhì)，當(dāng)m+1≠0時(shí)成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、如果x=y，那么x-5=y-5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、如果（a²+1）x=1，那么x=

1

a2+1

是正確的．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理．