Question

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，點F是AB的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD=CE，則四邊形CDFE的面積是

1. A.
   32
2. B.
   16
3. C.
   8
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：連結(jié)CF，SAS證明△FCE≌△FAD，從而將四邊形CDFE的面積轉(zhuǎn)化為△AFC的面積．
解答：連接CF，
∵△ABC是等腰直角三角形，點F是AB中點，
∴∠ACF=∠BCF=∠A=∠B=45°，CF=AF=BF，
∵在△FCE和△FAD中，
，
∴△FCE≌△FAD（SAS）．
∴S_{四邊形CDFE}=S_△AFC=S_△ABC=16．
故選B．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰直角三角形的知識，用到的知識點為：直角三角形中，斜邊中線等于斜邊一半．