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如圖6­4­20，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直線MN對折，使A，C重合，直線MN交AC于點O.

(1)求證：△COM∽△CBA；

(2)求線段OM的長度．


 (1)證明：∵A與C關于直線MN對稱，

∴AC⊥MN.∴∠COM＝90°.

在矩形ABCD中，∠B＝90°，∴∠COM＝∠B.

又∵∠ACB＝∠MCO，

∴△COM∽△CBA.

(2)解：∵在Rt△CBA中，AB＝6，BC＝8，

∴AC＝10，∴OC＝5.

∵△COM∽△CBA，

∴＝，OM＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


在一次函數y＝kx＋2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經過第____象限．

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如圖4­3­56，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝80°，則∠D的度數是(　　)

A．120°  B．110°  C．100°  D．80°

 

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青少年“心理健康”問題越來越引起社會的關注，某中學為了解學校600名學生的心理健康狀況，舉行了一次“心理健康”知識測試，并隨機抽取了部分學生的成績(得分取正整數，滿分為100分)作為樣本，繪制了下面未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖7­1­10)．請回答下列問題：

分組

頻數

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

14

0.28

70.5～80.5

16

80.5～90.5

90.5～100.5

10

0.20

合計

1.00

　　　　

圖7­1­10

(1)填寫頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；

(2)若成績在70分以上(不含70分)為心理健康狀況良好，同時，若心理健康狀況良好的人數占總人數的70%以上，就表示該校學生的心理健康狀況正常，否則就需要加強心理輔導．請根據上述數據分析該校學生是否需要加強心理輔導，并說明理由．

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如圖6­4­16，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于O，AD＝1，BC＝4，則△AOD與△BOC的面積之比等于(　　)

A.  B.  C.  D.

   

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觀察圖6­1­14所示的圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有(　　)

A. 1 個  B. 2 個  C. 3 個  D. 4 個

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菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖6­1­20所示，A(0,6)，D(4,0)，將菱形ABCD先向左平移5個單位長度，再向下平移8個單位長度，然后在坐標平面內繞點O旋轉90°，則邊AB中點的對應點的坐標為______________．

          

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一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度為(　　)

A．先向左轉130°，再向左轉50°  B．先向左轉50°，再向右轉50°

C．先向左轉50°，再向右轉40°  D．先向左轉50°，再向左轉40°

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的正整數解是　         ．

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