在梯形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，AC=5，BD=12，則梯形ABCD的中位線長(zhǎng)為
 
．
分析：根據(jù)題意，作出輔助線，轉(zhuǎn)化為三角形中位線問(wèn)題解答．
解答：精英家教網(wǎng)解：延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD，
∴GJ=
1
2
（AD+BC）=
1
2
（EC+BC）=
1
2
BE．
∵AC⊥BD，
∴ED⊥BD．
∵BE2=52+122=169，
∴BE=13cm，
∴梯形中位線為
1
2
×13=6.5cm．
故答案為6.5．
點(diǎn)評(píng)：將梯形中位線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形中位線問(wèn)題解答，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題時(shí)的重要作用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖所示，已知△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，則△ABD和△ACD的面積相等，理由是：
 
；
（2）如圖所示：①在梯形ABCD中，AD∥BC，則△ABC和△DBC的面積相等，理由是：
 
；圖中還有兩對(duì)面積相等的三角形，分別是：
 
，
 
．
②在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=1，BC=2，且△AOD的面積是a，試求梯形ABCD的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC與BD交于O，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP=CD，則圖形中面積相等的三角形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對(duì)折，使點(diǎn)D、C分別落在AB上的點(diǎn)D′、C′，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作EF∥A精英家教網(wǎng)D分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）下面是小明對(duì)“△AOB與△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC（　�。�
∴△AOD∽△COB
∴
OA
OC
=
OD
OB
（　�。�
又∵∠AOB=∠DOC（　�。�
∴△AOB∽△DOC（　�。�
你認(rèn)為小明的每一步解答過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上理由；若不正確，請(qǐng)?jiān)谠摬襟E后面的括號(hào)內(nèi)打“×”．
（2）OE與OF有何關(guān)系？為什么？
（3）試求出
OE
AD
+
OF
BC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，操作示例：我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的定義，可以得出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形．
實(shí)踐探究：
（1）類比圖2的剪拼方法，請(qǐng)你分別就圖3和圖4的兩種情形沿一條直線進(jìn)行剪切，畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．
聯(lián)想拓展：小明探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
（2）如圖5的多邊形ABCDE中，AE∥CD，若連接AC，則恰有AC∥ED．請(qǐng)你象上面剪法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，將多邊形ABCDE拼成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你在圖5中畫出剪拼的示意圖，并簡(jiǎn)要寫明剪拼方法（不需證明）．

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