Question

如圖，AF=DC，BC∥EF，請只補充一個條件，使得△ABC≌△DEF，并說明理由．

Answer 1

解：補充條件：EF=BC，可使得△ABC≌△DEF．理由如下：
∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
即：AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠EFD=∠BCA，
在△EFD和△BCA中，，
∴△EFD≌△BCA（SAS）．
分析：首先由AF=DC可得AC=DF，再由BC∥EF根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠EFD=∠BCA，再加上條件EF=BC即可利用SAS證明△ABC≌△DEF．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS，HL．