如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=45°．∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（　　）
A、55°B、75°
C、95°D、110°
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠B′，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出∠ACB，再根據(jù)對應(yīng)邊AC、A′C的夾角為旋轉(zhuǎn)角求出∠ACA′，然后根據(jù)∠BCA′=∠ACB+∠ACA′計算即可得解．
解答：解：∵△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，
∴∠B=∠B′=110°，∠ACA′=50°，
在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-45°-110°=25°，
∴∠BCA′=∠ACB+∠ACA′=50°+25°=75°．
故選B．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)的角相等，以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，∠C=100°，則∠A=
 
°，∠D=
 
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將周長為7的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　�。�
A、8B、9C、10D、11

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中華人民共和國國旗上的五角星，它的五個銳角的度數(shù)和是（　�。�
A、50°B、100°
C、180°D、200°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中能用平方差公式分解的是（　�。�
A、x2+4y2
B、-x2-4y2
C、x2-2y2+1
D、x2-4y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x，y的方程組
y+2x=m
x+2y=5m
的解滿足x+y=6，則m的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩整式乘積結(jié)果為a2+7a+12的是（　�。�
A、（a+3）（a-4）
B、（a+3）（a+4）
C、（a+6）（a-2）
D、（a-6）（a+2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題再現(xiàn)：
數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題．初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導(dǎo)和解釋．例如：利用圖形的幾何意義推證完全平方公式．
將一個邊長為a的正方形的邊長增加b，形成兩個矩形和兩個正方形，如圖1：
這個圖形的面積可以表示成：
（a+b）2或 a2+2ab+b2
∴（a+b）2 =a2+2ab+b2
這就驗證了兩數(shù)和的完全平方公式．
（1）嘗試解決：
請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義推證平方差公式．
（要求自己構(gòu)圖并寫出推證過程）

問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法推證：13+23=32？
如圖2，
A表示1個1×1的正方形，即：1×1×1=13
B表示1個2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個2×2的正方形，
因此：B、C、D就可以表示2個2×2的正方形，即：2×2×2=23
而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：13+23=（1+2）2=32
（2）嘗試解決：
請你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形幾何意義方法推證：13+23+33=
 
．（要求自己構(gòu)造圖形并寫出推證過程）．
（3）問題拓廣：
請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3=
 
．（要求直接寫出結(jié)論，不必寫出解題過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，
（1）作△ABD的中線BE；
（2）作△BED的BD邊上的高EF；
（3）若△ABC的面積為60，BD=10，則點E到BC邊的距離為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案