精英家教網如圖，矩形ABCD中，已知AB=5，AD=12，P是AD上的動點，PE⊥AC，E，PF⊥BD于F，則PE+PF=（　�。�
A、5
B、
60
13
C、
24
5
D、
55
12
分析：根據(jù)AB，AD可以計算BD的值，根據(jù)△APC的面積=
1
2
AP•CD=
1
2
AC•PE，△BPD的面積=
1
2
PD•AB=
1
2
BD•PF，整理可得PE+PF=
AB•AD
BD
，即可解題．
解答：精英家教網解：連接PO，已知AB=5，AD=12，則BD=
AD2+AB2
=13，
則△POD的面積=
1
2
PF•DO，
△APO的面積=
1
2
PE•AO，
∵AO=OD=
13
2
，
S△POD+S△APO=S△AOD=
1
2
S△ABC=15，
∴
1
2
×
13
2
（PE+PF）=15，
∴PE+PF=
AB•AD
BD
=
60
13
，
故選 B．
點評：本題考查了矩形對角線相等、對邊相等的性質，考查了三角形面積的計算，本題中正確計算PE+PF=
AB•AD
BD
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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精英家教網如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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