如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB和AC上，且DE∥BC，AD：DB=3：2，S△ADE=18，求四邊形BCED的面積．

解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=3：2，
∴AD：AB=3：5，
∴S△ADE：S△ABC=9：25，
∵S△ADE=18，
∴S△ABC=50，
∴S四邊形BCED=S△ABC-S△ADE=50-18=32．
∴四邊形BCED的面積為32．
分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，可求得△ABC的面積，繼而求得四邊形BCED的面積．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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