(2007•哈爾濱)下列計(jì)算中,正確的是( )
A.3a+2b=5ab
B.a(chǎn)•a4=a4
C.a(chǎn)6÷a2=a3
D.(a3b)2=a6b2
【答案】分析:根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減;積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.
解答:解:A、3a與2b不是同類項(xiàng)不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、應(yīng)為a•a4=a1+4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、應(yīng)為a6÷a2=a6-2=a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、(a3b)2=a6b2,正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查同底數(shù)冪的乘法,同底數(shù)冪的除法,積的乘方的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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(2007•哈爾濱)如圖,梯形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,上底AD平行于x軸,下底BC交y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)C(4,-2),點(diǎn)D(1,2),BC=9,sin∠ABC=
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點(diǎn)H的坐標(biāo)為(-1,-1),動(dòng)點(diǎn)G從B出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿著BC邊向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)G可以與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合),求△HGE的面積S(S≠0)隨動(dòng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′秒變化的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量t′的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)秒時(shí),點(diǎn)G停止運(yùn)動(dòng),此時(shí)直線GH與y軸交于點(diǎn)N.另一動(dòng)點(diǎn)P開始從B出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿著梯形的各邊運(yùn)動(dòng)一周,即由B到A,然后由A到D,再由D到C,最后由C回到B(點(diǎn)P可以與梯形的各頂點(diǎn)重合).設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,點(diǎn)M為直線HE上任意一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)H重合),在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求出所有能使∠PHM與∠HNE相等的t的值.


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