若△ABC的邊長(zhǎng)為a、b、c，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則△ABC的形狀是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    等邊三角形
  3. C.
    任意三角形
  4. D.
    不能確定
B
分析：利用完全平方公式進(jìn)行局部因式分解，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析．
解答：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0，
（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
∴a=b=c，
∴三角形是等邊三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的運(yùn)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN．
（1）探究BM、MN、NC之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為2，求△AMN的周長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)M、N分別是線段AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其他條件不變，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否還成立，在圖2中畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、若△ABC的邊長(zhǎng)為a、b、c，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)（不與頂點(diǎn)重合），∠BDE=60°，若△ABC的邊長(zhǎng)為6，設(shè)DC=x，BE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE
=
=
DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）一般情況，證明結(jié)論：
如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請(qǐng)你繼續(xù)完成對(duì)以上問(wèn)題（1）中所填寫(xiě)結(jié)論的證明）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC． 若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，則CD的長(zhǎng)為
1或3
1或3
（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DE∥BC，延長(zhǎng)BC到F，使CF=AD，連接DF交AC于P．
（1）求證：EP=CP；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為a，CF長(zhǎng)為b，且a、b滿足(a-5)2+
b-3
=0，求CP長(zhǎng)；
（3）若△ABC的邊長(zhǎng)為5，設(shè)CF=x，CP=y，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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