Question

三角形有兩邊長是6和10，另一條邊的長是方程x²-10x+24=0的一個實數(shù)根，則這個三角形的周長是________．

Answer 1

22
分析：方程x²-10x+24=0的兩根分別是4和6，當(dāng)三角形的三邊長為6、10、4時，不能組成三角形，所以三角形的三邊長只能是6、10、6，故周長是22．
解答：解方程x²-10x+24=0得：x₁=4，x₂=6，
當(dāng)?shù)谌�邊�?時，三角形的三邊長為6、10、4，由于4+6=10，所以不能構(gòu)成三角形，
當(dāng)?shù)谌�邊�?時，三角形的三邊長為6、10、6，能夠組成三角形，
所以此三角形的周長為22．
故應(yīng)填22．
點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．