16、已知⊙O中，兩弦AB和CD相交于點(diǎn)P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=12cm，則弦AB的長(zhǎng)為
10
cm．
分析：根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等”進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：設(shè)AP=2x，
由AP：PB=2：3得PB=3x，
由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
∴2x•3x=2×12，x=2（舍去負(fù)值），
∴AB=AP+PB=5x=10cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等．
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5
．

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